Wieso sieht Harry Potter die Thestrale erst zu Beginn seines fünften Schuljahrs?

Ich glaube, dahinter steckt JKR's Hoffnung, dass es keiner merkt. Obwohl das ja wirklich nicht typisch für sie wäre.
Aber nach deinen Gedanken, July, die ich mir in derselben Weise gemacht habe, komme ich zu keinem anderen Schluss. Nach dem Mord an Cedric hätte HP die Wesen auf jeden Fall schon sehen müssen (falls das Baby-Erlebnis nicht zählt wg zu klein oder so). Es sei denn, die Heimreise fand im Dunkeln statt und/oder er war nach den Ereignissen völlig verpeilt und unaufmerksam.

Ich glaube, JKR hat sich dazu mal geäussert *gerade zu faul bin die Quelle zu suchen*

Ich versuchs mal aus meiner Erinnerung wieder zu geben:
Den Tod seiner Eltern hat er zwar miterlebt, aber nicht "gesehen", weil er etwas entfernt in seinem Bettchen lag. Daher kann er sich auch nur an das grüne Licht erinnern. Den Tod Quirrells hat er, wenn ich mich richtig erinnere, auch nicht richtig mitbekommen.
Und nach dem Cedric gestorben war, war Harry einfach noch so durcheinander, dass er sich gar nicht auf die Zugtiere der Kutsche geachtet hat. Eine andere Erklärung, die ich mal gehört habe war, dass er die Thestrale erst gesehen hat, nach dem er Cedrics Tod akzeptiert hat, also nicht unmittelbar nach dem Ereignis.

Rowling hatte geschrieben, dass man wirklich realisieren muss, dass jemand gestorben ist/tot ist.
Bei seiner Mutter hat er einen grünen Blitz gesehen und sollte daraufhn selbst getötet werden.
Da ist er plötzlich aus einem zerstörten Haus getragen worden, durch die Luft gebrettert und am nächsten Tag auf eine fremde Türschwelle gelegt worden.
Den Tod seiner Eltern hat er nicht verstanden.

Soweit ich weiß, ist er bei Quirell ohnmächtig geworden und in einem weiß bezogenen Krankenbett wieder wach geworden. Ich bezweifle, dass er Lord Voldemorts Flucht und Quirells Tod mitbekommen hat.
wir haben ja auch nichts darüber gelesen, wer den ziemlich zerstörten Körper Quirells außer Dumbledore gefunden hat.

Allerdings kann er das als Kleinkind noch nicht als Todeserlebnis wahrnehmen. Er hält das Szenario ja noch für ein Maskenspiel, von dem er erstmal nur möchte, dass es wieder aufhört. Als er später in Träumen das grüne Licht sieht und bei ersten Dementorbegegnungen Schreie hört, kann er das anfangs auch noch nicht zuordnen. Erst später kann er das Geschehen rekonstruieren und verstehen.

Bei Cedric hat er direkt gesehen und verstanden, was passierte.